コラッツのもんだい⌗

もんだい1⌗

つぎのかずは、どのようなルールでならんでいるでしょうか。

3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

ヒント1　まえ(ひだり)のかずに、なにかのけいさんをすると、つぎ(みぎ)のかずになります。

ヒント2　2でわれるかずと、2でわれないかずで、ちがうけいさんをします。

わからなかったら、AIにきいてみましょう。

コラッツのもんだいを小学生に分かるようにせつめいして。

もんだい1のルールでけんさんすると、どんなかずではじめても、いつかは1になるみたいです。
Googleスプレッドシートでためしてみましょう。

まず、A1セルに3をいれます。
つぎに、A2セルに、つぎのかずをけいさんするための、けいさんしきをつくってください。

A1セルのかずが、2でわれるならば、A1÷2をけいさんする。そうでなければ、A1×3＋1をけいさんする。

A2セルのけいさんしきを、A3からA8のセルにコピーしてください。

A1セルのかずをかえてみましょう。
いつかは1になるでしょうか。
けいさんしきがたりないときは、したのセルにコピーしましょう。

ここからは、おなじことを、Pythonでやってみましょう。
すこしずつ、プログラムをつくっていきます。

Pythonでつぎのプログラムをつくってください。

へんすうnに3を入れる。\
もし、nが2でわれるならば、nをn÷2にかえる。\
そうでなければ、nをn×3＋1にかえる。\
nをがめんにひょうじする。

プログラムができたら、nにいれるかずをかえてみましょう。

Pythonでつぎのプログラムをつくってください。

へんすうnに3を入れる。

nが1でなければ、つぎのことをくりかえす。
--nをがめんにひょうじする。
--もし、nが2でわれるならば、nをn÷2にかえる。
--そうでなければ、nをn×3＋1にかえる。

nをがめんにひょうじする。

できたら、nにいれるかずをかえてみましょう。

もんだい6では、1つのかずで、はじめるばあいしかできません。
へんすうnにいれるかずを、2から6までかえながら、じっこうするように、かえてください。
つぎのような、プログラムをつくってください。

へんすうnを2から6までかえながら、つぎのことをくりかえす。

--nが1でなければ、つぎのことをくりかえす。
----nをがめんにひょうじする。
----もし、nが2でわれるならば、nをn÷2にかえる。
----そうでなければ、nをn×3＋1にかえる。

--nをがめんにひょうじする。

2から100までのかずではじめたときに、とちゅうにでてくるすべてのかずのなかで、いちばんおおきいかずを、こたえる、Pythonのプログラムをつくってください。

こたえは、9232です。

もんだい8で、すべてのかずを、1になるまでしらべると、むだがあります。
むだなけいさんを、しないように、プログラムをなおしてください。
たとえば、3ではじめたときと、5ではじめたときに、とちゅうででてくるかずを、みくらべてみましょう。

プログラムをなおしても、こたえはかわりませんが、おおきいかずをしらべると、プログラムがはやくおわります。